ذیابیطس اور اختلافات کے درمیان فرق

ڈیوجنٹ بمقابلہ اختلافات

فرق کیلکولیشن میں، ایک فنکشن کے ڈسپوائنٹ اور فرق کے نزدیک بہت قریب سے متعلق ہے لیکن بہت مختلف معنی ہیں. مختلف قابل افعال سے متعلق دو اہم ریاضیاتی اشیاء کی نمائندگی کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے.

ناپسندی کیا ہے؟

ایک فنکشن کی ذہنی شرح اس کی شرح کا تعین کرتا ہے جس پر فعل کی قدر اس کی ان پٹ تبدیلیاں بدلتی ہے. کثیر متغیر افعال میں، تقریب کی قیمت میں تبدیلی آزاد متغیرات کے اقدار کی تبدیلی کی سمت پر منحصر ہے. لہذا، اس طرح کے معاملات میں، ایک مخصوص سمت کو منتخب کیا جاتا ہے اور اس خاص عمل میں کام مختلف ہے. اس مشتہر کو سمتلیی ڈسپوزایبل کہا جاتا ہے. جزوی ذیابیطس ایک مخصوص قسم کی دشاتمک ڈیویوٹائٹس ہیں.

ایک ویکٹر کی قابل قدر تقریب کے ذوق f حد کے طور پر بیان کیا جاسکتا ہے

جہاں کہیں بھی یہ ٹھیک ہے. جیسا کہ پہلے ذکر کیا گیا ہے، اس سے ہمیں ویکٹر یو کی سمت کے ساتھ f کی تقریب میں اضافہ کی شرح فراہم ہوتی ہے. ایک قابل قدر فنکشن کے معاملے میں، یہ ڈیویوئٹو کے معروف تعریف کو کم کرتا ہے

مثال کے طور پر،

ہر جگہ مختلف ہے، اور متوقع حد کے برابر ہے،

، جو مساوات

کے برابر ہے. افعال کے ڈیوٹیٹو جیسے جیسے

ہر جگہ موجود ہیں. وہ افعال کے برابر ہیں

.

یہ پہلا ڈیوئئیلیٹ کے طور پر جانا جاتا ہے. عام طور پر کی پہلی مشترک ہے. اب اس تجاویز کا استعمال کرتے ہوئے، اعلی آرڈر ڈیسیوٹیوٹس کی وضاحت کرنا ممکن ہے. دوسرا حکم سمتیلی ڈسوکیٹک ہے، اور ہر

ن ^چی f ^(ن) کی طرف سے ن ،

، ن ^ویں ڈائنیوٹو کی وضاحت کرتا ہے.

فرق کیا ہے؟

ایک تقریب کے اختلافات کو آزاد متغیر یا متغیر میں تبدیلیوں کے سلسلے میں تقریب میں تبدیلی کی نمائندگی کرتا ہے. ایک متغیر فعل x کے ایک دیئے گئے تقریب کے لئے معمول کی نظر میں، آرڈر 1 DF 999 کی طرف سے دیئے جانے والی مجموعی فرق،. اس کا مطلب یہ ہے کہ x (یعنی d

x) میں انفینٹیکچرل تبدیلی کے لئے، وہاں ایک f (1) (x <) d ^x میں تبدیلی f. حد کا استعمال کرتے ہوئے کسی کو اس تعریف کے ساتھ ختم ہوسکتا ہے. x

x اور Δ f تقریب میں اسی تبدیلی میں تبدیلی ہے Δ x فرض ہے f. یہ دکھایا جاسکتا ہے کہ Δ f = f (1) ( ^x ) Δ x + ε، جہاں ε ہے غلطی اب، حد Δ ایکس → 0 Δ f ^{/ Δ x} = _{f (1) (} x) (ڈیوکیٹک کی پہلے بیان کردہ تعریف کا استعمال کرتے ہوئے) اور اس طرح، Δ ^{x →} 0 ε / Δ x = 0لہذا، یہ ممکن ہے کہ Δ ^{x →} 0 _{ε = 0. اب، Δ} x → 0 Δ f جیسا کہ ڈی f اور Δ x → 0 Δ x جیسا کہ d x فرق کی تعریف سختی سے حاصل کی جاتی ہے. مثال کے طور پر، تقریب فرق ہے. دو یا اس سے زیادہ متغیرات کے افعال کے معاملے میں، ایک فنکشن کی کل وجوہات ہر ایک آزاد متغیر کے ہدایات میں مختلف کی رقم کے طور پر بیان کی جاتی ہے. ریاضی طور پر، اس کے طور پر کہا جا سکتا ہے.

ڈیوجنٹ اور فرق کے درمیان کیا فرق ہے؟

• ذیابیطس ایک فنکشن کی تبدیلی کی شرح سے مراد رکھتا ہے جبکہ متضاد فعل کی حقیقی تبدیلی سے مراد ہے، جب آزاد متغیر تبدیل ہوسکتا ہے.

• ڈسیوٹاٹو کی طرف سے دیا جاتا ہے، لیکن فرق 999 کی طرف سے دیا جاتا ہے.