ٹرانسمیشن ملکیت اور متبادل سازی کے درمیان فرق

ٹرانسمیشن پراپرٹی بمقابلہ معاوضہ پراپرٹی

کی متبادل جائیداد کی اقدار یا متغیرات کے لئے استعمال کیا جاتا ہے جو نمبروں کی نمائندگی کرتا ہے. مساوات کی جائیداد کی ریاستیت ہے کہ کسی بھی تعداد ایک اور بی کے لئے، اگر a = b ، پھر ایک کی جگہ لے لی جا سکتی ہے < ب. لہذا، اگر ایک = ب، تو ہم کسی 'ا' کو 'ب' یا کسی 'ب' کو 'ایک' میں تبدیل کرسکتے ہیں.

مثال کے طور پر، اگر یہ ایکس = 6 دیا جاتا ہے، تو ہم ایکس کی قیمت کو متبادل کرکے اظہار (X + 4) / 5 کو حل کرسکتے ہیں. مندرجہ بالا اظہار میں 5 کے لئے ایکس متبادل کرنے سے؛ (6 + 4) / 5 = 2. بنیادی طور پر، کسی دوسرے کے لئے کسی بھی دو اقدار کو متبادل کیا جا سکتا ہے، اگر صرف اور اگر وہ ایک دوسرے کے برابر ہیں.

جیٹومریٹری میں بیان کردہ ایک متبادل ملکیت ہے. اس متبادل کے مطابق جائیداد کی تعریف کے مطابق، اگر دو جغرافیائی چیزیں (یہ دو زاویہ، طبقات، مثلث، یا جو کچھ بھی ہوسکتا ہے) مباحثہ ہو تو، ان دونوں جغرافیائی اشیاء کو ان میں سے ایک میں شامل ایک بیان میں ایک دوسرے کے ساتھ تبدیل کیا جاسکتا ہے.

ٹرانسمیشن ملکیت ایک زیادہ رسمی تعریف ہے، جو بائنری تعلقات پر مبنی ہے. سیٹ اے کے سیٹ سیٹ بی سے ایک رشتہ دار آرڈر ایک مقررہ جوڑا ہے، اگر A اور B برابر ہیں، ہم کہتے ہیں کہ تعلقات A. پر بائنری تعلق ہے. ٹرانسلیجک جائیداد خصوصیات میں سے ایک ہے (Reflexive، سمیٹک، ٹرانسمیشن) مساوات کے تعلقات کی وضاحت کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے.

ایک رشتہ دار ر 999 ہے، عارضی طور پر، اور اگر صرف، ایکس R سے Y سے متعلق ہے، اور Y سے R سے ز ہے، تو ایکس R سے ز سے متعلق ہے. علامتی طور پر، ایک ٹرانسمیشن ملکیت مندرجہ ذیل کی وضاحت کی جا سکتی ہے. ایک سیٹ A، B اور C سے تعلق رکھتے ہیں، ایک بائنری رشتہ '~' کی طرف سے کی طرف سے تعریف شدہ ٹرانسپورٹ ملکیت ہے، اگر ~ B اور B ~ C، تو یہ ایک ~ c.

ایک مثال کے طور پر ، "سے کہیں زیادہ" ایک ٹرانسمیشن رشتہ ہے. اگر، بی اور سی کسی بھی حقیقی تعداد ہیں جیسے کہ، بی سے زیادہ ہے، اور بی سی سے زیادہ ہے، تو یہ ایک منطقی نتیجے ہے کہ سی سے زیادہ ہے. "لمبا ہونے والا" بھی ایک ٹرانسمیشن رشتہ ہے. اگر کییٹ مریم سے زیادہ لمبا ہے، اور مریم جینی سے زیادہ لمبا ہے، تو اس کا مطلب یہ ہے کہ کیٹ جینی سے کہیں زیادہ ہے.

ہم تمام بائنری تعلقات پر ٹرانسمیشن رویے کے معیار کو لاگو نہیں کرسکتے. مثال کے طور پر، اگر بل جان کے والد اور جان جان فریڈ کا باپ ہے، تو اس کا مطلب یہ نہیں کہ فریڈ فریڈ والد ہے. اسی طرح، "پسند" غیر سنجیدہ ملکیت ہے. اگر ولسن اور ہنری نے داؤد کو پسند کرتے ہیں تو داؤد پسند کرتا ہے، اس کا یہ مطلب نہیں ہے کہ ولسن ڈیوڈ کی پسند کرتا ہے. لہذا، یہ ایک سنجیدہ تعلق نہیں ہے.

جامیٹری میں، ٹرانسلیجک پراپرٹی (تین شعبوں یا زاویوں کے لئے) مندرجہ ذیل کی وضاحت کی جاتی ہے: اگر دو حصوں (یا زاویہ) ہر متضاد تیسری طبقہ (یا زاویہ) کے ساتھ ہیں، تو وہ ایک دوسرے کے ساتھ متفق ہیں. مساوات کی عارضی ملکیت مندرجہ ذیل کی وضاحت کی گئی ہے. ایک، بی اور سی سیٹ سیٹ میں کسی بھی تین عناصر ہیں، جیسے کہ = ایک اور بی = سی، پھر ایک = سی. یہ متبادل جائیداد کی طرح نظر آتا ہے، جس میں ب کے مساوات = = ب کے ساتھ متبادل کی جگہ لے جایا جا سکتا ہے. تاہم، یہ دو خصوصیات ایک ہی نہیں ہیں.