آبادی اور نمونہ معیاری انحراف کے درمیان فرق
نمونہ معیاری انحراف بمقابلہ آبادی
اعداد و شمار میں، کئی اشارے استعمال کیے گئے اعداد و شمار کے مطابق بیان کرنے کے لئے استعمال کیے جاتے ہیں. اس کی مرکزی رجحان، بازی اور کھوکھلی. معیاری انحراف اعداد و شمار سیٹ کے مرکز سے ڈیٹا کی منتقلی کے سب سے عام اقدامات میں سے ایک ہے.
عملی مشکلات کی وجہ سے، اس کی پوری آبادی سے اعداد و شمار کا استعمال کرنے کے لۓ یہ ممکن نہیں ہوگا کہ جب ایک تحریر کا تجربہ کیا جائے. لہذا، ہم آبادی کے بارے میں انعقاد بنانے کے لئے نمونے سے ڈیٹا کی اقدار کو ملازمت کرتے ہیں. ایسی صورت حال میں، یہ تخمینہ لگانے والوں کو کہا جاتا ہے کیونکہ وہ آبادی کے پیرامیٹر اقدار کا تخمینہ کرتے ہیں.
یہ انتباہ میں غیر مبنی تخمینہ استعمال کرنے کے لئے یہ انتہائی اہم ہے. ایک تخمینہ کا کہنا ہے کہ غیر متوقع طور پر اگر اس تخمینہ کے متوقع قدر آبادی کے پیرامیٹر کے برابر ہے. مثال کے طور پر، آبادی کے معنی کے لئے ہم نمونے کا استعمال غیر جانبدار تخمینہ کے طور پر استعمال کرتے ہیں. (ریاضی طور پر، یہ دکھایا جاسکتا ہے کہ نمونے کا متوقع قدر مطلب آبادی کے برابر ہے). آبادی معیاری انحراف کا اندازہ کرنے کے معاملے میں، نمونہ معیاری انحراف بھی غیر مناسب تخمینہ ہے.
آبادی معیاری انحراف کیا ہے؟
جب پوری آبادی کا ڈیٹا اکاؤنٹس میں لے جایا جا سکتا ہے (مثال کے طور پر ایک مردم شماری کے معاملے میں) آبادی معیاری انحراف کا حساب لگانا ممکن ہے. آبادی کے معیاری انحراف کا حساب کرنے کے لئے، سب سے پہلے آبادی سے اعداد و شمار کے اقدار کے انحراف کا مطلب ہے. جھوٹ کا جڑ مطلب (چوکنا مطلب) کا مطلب آبادی معیاری انحراف ہے.
10 طالب علموں کی ایک کلاس میں، طالب علموں کے بارے میں معلومات آسانی سے جمع کر سکتے ہیں. اگر طالب علموں کی اس آبادی پر ایک تحریر کا تجربہ کیا جاتا ہے تو، نمونہ اقدار کو استعمال کرنے کی کوئی ضرورت نہیں ہے. مثال کے طور پر، 10 طالب علموں کے وزن (کلوگرام) 70، 62، 65، 72، 80، 70، 63، 72، 77 اور 79 کی پیمائش کی جاتی ہیں. اس کے بعد دس افراد (کلوگرام) میں وزن ہے. (70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79) / 10، جو 71 (کلو گرام) ہے. یہ آبادی کا مطلب ہے.
اب آبادی معیاری انحراف کا حساب کرنے کے لئے، ہم مطلب سے انحراف کا حساب کرتے ہیں. معنی سے متعلقہ وقفے (70 - 71) = -1، (62 - 71) = -9، (65 - 71) = -6، (72 - 71) = 1، (80 - 71) = 9، (70 - 71) = -1، (63 - 71) = -8، (72 - 71) = 1، (77 - 71) = 6 اور (79 - 71) = 8. انحراف کے چوکوں کی رقم ہے (-1) 2 + (-9) 2 + (-6) 2 + 1 2 + 9 2 < + (-1) 2 + (-8) 2 + 1 2 + 6 2 + 8 2 = 366. آبادی معیاری انحراف √ (366/10) = 6. 05 (کلوگرام) میں. 71 کلاس کے طالب علموں کا صحیح مطلب وزن 6 اور 6 ہے.05 71 سے وزن کی صحیح معیاری انحراف ہے. نمونہ معیاری انحراف کیا ہے؟
جب ایک نمونہ (سائز n) کے اعداد و شمار آبادی کے پیرامیٹرز کا تخمینہ کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے، نمونہ معیاری انحراف کا شمار کیا جاتا ہے. سب سے پہلے نمونے سے ڈیٹا کی اقدار کے انحراف کا مطلب شمار ہوتا ہے. چونکہ نمونے کا مطلب یہ ہے کہ آبادی کا مطلب یہ ہے کہ (جو نامعلوم نہیں ہے)، چراغ کا مطلب مناسب نہیں ہے. نمونے کے استعمال کے لئے معاوضہ کے لۓ، انحراف کے چوکوں کی رقم تقسیم شدہ بجائے (این -1) کی طرف سے ہے. نمونہ معیاری انحراف اس کا مربع جڑ ہے. ریاضیاتی علامات، S = √ {Σ (x
i -8) 2 / (n-1)}، جہاں S نمونہ معیاری انحراف ہے، یکس نمونے کا مطلب ہے اور x i ڈیٹا اعداد و شمار ہیں. اب فرض ہے کہ، پچھلے مثال میں، آبادی پورے اسکول کے طالب علم ہیں. اس کے بعد، کلاس صرف ایک نمونہ ہوگی. اگر یہ نمونہ تخمینہ میں استعمال کیا جاتا ہے، نمونہ معیاری انحراف √ (366/9) = 6. 38 (کلو گرام) ہو جائے گا 366 کے بعد سے 9 کے بجائے 10 (نمونہ سائز) تقسیم کیا گیا تھا. مشاہدہ کرنے کے لئے یہ حقیقت یہ ہے کہ یہ صحیح آبادی معیاری انحراف قدر کی ضمانت نہیں ہے. یہ صرف اس کے لئے تخمینہ ہے.
معیاری انحراف اور نمونہ معیاری انحراف کے درمیان کیا فرق ہے؟
