فرق اور ڈومینٹر کے درمیان فرق

نمبر نمبر بمقابلہ ڈینومینٹر

ایک نمبر جس کی نمائندگی A / B کی شکل میں پیش کی جاسکتی ہے، جہاں ایک اور بی (≠ 0) انتر ہیں، ایک حصہ کے طور پر جانا جاتا ہے. ایک کو پوائنٹر کہا جاتا ہے اور ب کے طور پر جانا جاتا ہے. فکسکس پوری تعداد کے حصوں کی نمائندگی کرتا ہے اور عقلی نمبروں کے سیٹ سے تعلق رکھتے ہیں.

ایک مشترکہ حصہ کے مماثل کو کسی بھی انعقاد کا قدر لے جا سکتا ہے؛ ایک خیالی Z، جبکہ ڈومینٹر صرف صفر سے زیادہ عدد اشاروں کو لے سکتا ہے؛ b. Z - {0}. جس معاملے میں ڈومینٹر صفر ہے جدید ریاضی نظریہ میں وضاحت نہیں کی جاتی ہے اور غلط سمجھا جاتا ہے. یہ خیال کیلوری کے مطالعہ میں ایک دلچسپ اثر ہے.

یہ عام طور پر غلط تشریح کی جاتی ہے کہ جب ڈینومین صفر ہے تو حصہ کی قیمت لامحدود ہے. یہ ریاضی طور پر صحیح نہیں ہے. ہر صورت میں، یہ معاملہ اقدار کے ممکنہ سیٹ سے خارج کر دیا گیا ہے. مثال کے طور پر ایک ٹینگنٹ فنکشن لیں، جس کو زاویہ π / 2 سے ملتا ہے جب انفینٹی کو پہنچتا ہے. لیکن ٹینگنٹ تقریب کی وضاحت نہیں کی جاتی ہے جب زاویہ π / 2 ہے (یہ متغیر کے ڈومین میں نہیں ہے). لہذا، یہ کہنا مناسب نہیں ہے کہ ٹن π / 2 = ∞. (لیکن ابتدائی عمروں میں صفر کی طرف سے تقسیم کردہ کسی قدر صفر سمجھا جاتا تھا)

افعال اکثر استعمال کرنے کے لئے استعمال ہوتے ہیں. اس طرح کے معاملات میں، شماریہ اور ڈومینٹر تناسب میں نمبروں کی نمائندگی کرتا ہے. مثال کے طور پر مندرجہ ذیل 1/3 → 1: 3 پر غور کریں. اصطلاح نمبر اور ڈومینٹر دونوں جزوی طور پر جزوی شکل (جیسے 1 / √ 2، جو ایک حصہ نہیں بلکہ ایک غیر منطقی تعداد) کے ساتھ اور عقلی افعال کے ساتھ استعمال کیا جا سکتا ہے. جیسے f (x) = P (x) / ق (x). ڈینومٹر یہاں بھی غیر صفر کی تقریب بھی ہے.

شمولیت اختیار کرنے والے ڈینومینٹر

• نمبر نمبر ایک حصے کے سب سے اوپر (اسٹروک یا لائن کے اوپر حصہ) جزو ہے.

• ڈومینٹر سب سے نیچے ہے (اس حصے کے اسٹرک یا لائن کے نیچے) حصہ کا حصہ ہے.

• عددیٹر صفر کے سوا کسی عدد کو لے جا سکتا ہے جبکہ ڈومینٹر کسی حد تک انعقاد قدر لے سکتا ہے.

• اصطلاح نمبر اور ڈینومٹر کو بہاؤ اور عقلی افعال کے طور پر surds کے لئے بھی استعمال کیا جا سکتا ہے.