فرق مساوات اور متنازعہ مساوات کے درمیان فرق

فرق مساوات اور اختلافاتی مساوات

کے افعال کی طرف سے ایک قدرتی رجحان ریاضی طور پر کئی آزاد متغیرات اور پیرامیٹرز کے افعال کی طرف سے بیان کیا جاسکتا ہے. خاص طور پر جب وہ مقامی پوزیشن اور وقت کی ایک تقریب کی طرف سے اظہار کیا جاتا ہے تو یہ مساوات کے نتیجے میں ہوتا ہے. فنکشن کو متغیر متغیرات یا پیرامیٹرز میں تبدیل کر سکتا ہے. جب ان میں سے ایک متغیر تبدیل ہوجاتا ہے تو اس تقریب میں ایک انفنیٹک تبدیلی ہو رہا ہے جب اس فنکشن کا ڈسپوٹا کہا جاتا ہے.

متفرق مساوات کسی بھی مساوات میں شامل ہے جس میں ایک فنکشن کے ساتھ ساتھ فنکشن خود بھی شامل ہے. ایک سادہ فرق و مساوات نیوٹن کے دوسرا قانون موشن کا ہے. اگر بڑے پیمانے پر ایم کی ایک تیز رفتار 'حرکت' کے ساتھ آگے بڑھ رہا ہے اور طاقت F کے ساتھ عمل کیا جاتا ہے تو پھر نیوٹن کا دوسرا قانون ہمیں بتاتا ہے کہ F = ma. یہاں ایک بار پھر، 'ایک' وقت سے مختلف ہوتا ہے، ہم 'ایک' کو دوبارہ لکھا سکتے ہیں. a = dv / dt؛ وی رفتار ہے. رفتار اور جگہ کی رفتار ہے، یہ v = ds / dt ہے؛ لہذا 'a' = d ² s / dt ² .

ذہن میں رکھنا ہم فرقہ وارانہ مساوات کے طور پر نیوٹن کا دوسرا قانون دوبارہ لکھ سکتے ہیں؛

'F' کے ایک فنکشن کے طور پر V اور T-F (v، t) = mdv / dt، یا

'F' کے ایک فنکشن کے طور پر ایس اور T - F (s، ds / dt، t) = md ² s / dt ²

دو قسم کے متغیر مساوات ہیں؛ عام فرق و مساوات، ODE یا جزوی فرق و مساوات کی طرف سے مختصر، پی ڈی ای کی طرف سے مختصر. عام فرق متوازن مساوات میں اس میں عام ذیابیطس (صرف ایک متغیر کی موجودگی) پڑے گی. جزوی فرقہ وارانہ مساوات میں اس میں فرق متغیرات (ایک سے زیادہ متغیر ڈیویوٹیوٹس) پڑے گا.

ای. جی. F = md ² s / dt ² ایک ODE ہے، جبکہ α ² ڈی ² u / dx ^{2 = du / dt ایک PDE ہے، اس میں ٹی اور x کی موجودگی ہے.} فرق مساوات ایک ہی مساوات مساوات کے طور پر ہی ہے لیکن ہم اسے مختلف تناظر میں دیکھتے ہیں. متوازن مساوات میں، مستقل متغیر جیسے وقت کے طور پر مسلسل وقت کے نظام کے تناظر میں سمجھا جاتا ہے. ڈکریٹ ٹائم سسٹم میں، ہم تقریب کو مساوات مساوات کے طور پر کہتے ہیں.

فرق مساوات اختلافات کا ایک فنکشن ہے. آزاد متغیرات میں اختلاف تین اقسام ہیں؛ نمبر، ڈراپریٹک متحرک نظام اور تکرار تقریب کی ترتیب.

نمبروں کے سلسلے میں ترتیب میں پچھلے نمبروں میں ہر نمبر سے متعلق ہر قسط سے متعلق اصول کو استعمال کرنے کے بعد دوبارہ تبدیلی پیدا کی جاتی ہے.

ایک ڈھوک متحرک نظام میں فرق مساوات کچھ ڈھوک ان پٹ سگنل لیتا ہے اور آؤٹ پٹ سگنل پیدا کرتا ہے.

اسٹرڈیٹ تقریب کے لئے متوازن مساوات کا ایک نقشہ ہے. E. جی. ، y

0 _{، f (y} 0 _{)، f (y} 0 _{))، f (f (y} 0))، ….ایک تکرار تقریب کی ترتیب ہے. F (y ₀ ) پہلا پہلا جائزہ ہے ₀ . k-th itateate f _k (y ⁰ ) کی طرف اشارہ کیا جائے گا.