ایڈجسٹ اور انوائس میٹرکس کے درمیان فرق

ایڈجسٹ بمقابلہ موڈ میٹرکس

دونوں ملٹی میٹرکس اور انوائس میٹرکس دونوں کو ریاضی پر رینجر آپریشن سے حاصل کیا جاتا ہے، اور وہ مختلف خصوصیات کے ساتھ دو مختلف میٹرکس ہیں.

کے بارے میں مزید (کلاسیکی) ایڈجسٹ یا ایڈجگیٹ میٹرکس

اختتام میٹرکس، یا ملگیٹ میٹرکس cofactor میٹرکس کا منتقلی ہے. اگر

A کا سی کوفیکٹٹر میٹرکس ہے تو پھر A کے ملحقہ میٹرکس سی ٹی کی طرف سے دی جاتی ہے. میں. ای ملحقہ (ایک ^{) =} سی ٹی. ^{کوفیٹر میٹر میٹرکس کی طرف سے دیا جاتا ہے} سی

= (-1)

i + j ایم ij ^{، جہاں} ایم < ij _ij ویں عنصر کا معمولی ہے. i _th row اور j ^th column کو ہٹانے کے لۓ حاصل کردہ میٹرکس کا تعین ij ^th عنصر کی معمولی کے طور پر جانا جاتا ہے. [ملحقہ میٹرکس کی تشکیل کرنے کے لئے، سب سے پہلے ہر عنصر کے نرسوں کو تلاش کریں، پھر Cofactor میٹرکس تشکیل دیں، آخر میں اس کے منتقلی لے کر ملحق میٹرکس دیتا ہے].

مقطع ایک میٹرکس کے اندرونی اور یعقوبی کے فارمولا کی طرف سے ایک فیصلہ کن کے متوقع تلاش کرنے کے لئے استعمال کرنے کے لئے استعمال کیا جا سکتا. اصطلاح "مباحثہ" کی بجائے ختم ہے اور اب ایک میٹرکس کی پیچیدہ سنجیدہ کے لئے استعمال کیا جاتا ہے. لہذا، مناسب اصطلاح متعدد میٹرکس یا متونٹ میٹرکس ہے. ^{انوائس میٹرکس کے بارے میں مزید} ایک میٹرکس کے اندر ایک میٹرکس کے طور پر متعین کیا جاتا ہے جس میں مل کر ضرب ہونے پر شناخت میٹرکس دیتا ہے. لہذا، تعریف کی طرف سے، اگر

AB = BA = I

، تو

B

A اور A کے انوائس میٹرکس ہے، منفی میٹرکس ہے. کی بی. لہذا، اگر ہم B = A -1 ، پھر اے اے -1 = ^A -1 A ⁼ میں

^{ایک میٹرکس کے لئے انٹوبل ہونے کے لئے ضروری اور کافی شرط یہ ہے کہ} A کا مقررہ صفر نہیں ہے. میں. ای | ایک

| = ڈاٹ (

A) ≠ 0. ایک میٹرکس انٹوبل، غیر سنگل، یا غیر ثالثی ہونے کے لئے کہا جاتا ہے اگر اس شرط کو مطمئن ہو. یہ مندرجہ ذیل ہے کہ A ایک مربع میٹرکس ہے اور دونوں A -1 اور A اسی سائز میں ہیں. میٹرکس اے کے انوائس لکیری جگر میں کئی طریقوں سے شمار کیا جاسکتا ہے جیسا کہ گیوسو خاتمے، ایگینڈنومومیزشن، چارسکی کو خارج کرنا اور کارمر کی حکمرانی. بلاک موڑنے کے طریقہ کار اور نیومن سیریز کی طرف سے ایک میٹرکس کو بھی برباد کیا جا سکتا ہے. ^{کریمر کا حکمران ایک میٹرکس کے انوائس کو تلاش کرنے کا تجزیاتی طریقہ فراہم کرتی ہے، اور نتائج کی طرف سے غیر قطع نظر کی حالت بھی بیان کی جاسکتی ہے.کریمر کی حکمران کی طرف سے} A -1 = اختتام (A) / det (A ^{) یا ملحق (} A) = < A -1 ڈیٹ (ایک). اس نتیجے کے لئے درست ہونا، پتہ لگائیں (A) ≠ 0، لہذا اگر مقدار میں اوپر مطمئن ہوجاتا ہے تو صرف اس کی قیمتوں میں تبدیل ہوجائے گی. ^{ایڈجسٹ اور اندرونی میٹرٹریز کے درمیان کیا فرق ہے؟} • متعدد یا میٹرکس کے ملحقہ کوفیکٹٹر میٹرکس کا منتقلی ہے، جبکہ انوائس میٹرکس ایک میٹرکس ہے جس میں مل کر ضبط ہونے والی شناخت میٹرکس دیتا ہے. • ایڈجگیٹ میٹرکس کو انوائس میٹرکس کا حساب کرنے کے لئے استعمال کیا جا سکتا ہے اور دستی طور پر انڈرز کو تلاش کرنے کے عام طریقوں میں سے ایک ہے. • ہر میٹرکس کے لئے، ایک ملحقہ میٹرکس موجود ہے، لیکن اگر اکیلے موجود ہے تو صرف اور اگر اکیلے نون صفر ہے.