ویکٹر اور میٹرکس کے درمیان فرق

ویکٹر بمقابلہ میٹرکس

ریاضی میں انسان کی طرف سے استعمال کیا جاتا ہے جس میں مختلف شعبوں میں استعمال کیا جاتا ہے. یہ انجینئرنگ، قدرتی اور سماجی سائنس، طب اور دیگر مضامین میں استعمال کیا جاتا ہے. اس وقت سے انسان کا پتہ چلتا ہے کہ کس طرح شمار کرنے کے لۓ نمبرز تلاش کیے گئے ہیں.

یہ انسان کی طرف سے استعمال کیا گیا تھا، وقت کی ریکارڈ کرنے کے لئے، زمین کی پیمائش کے لئے، پینٹنگ اور بنانا، اور ٹریڈنگ میں پیٹرن بنانے میں. مصریوں اور بابلیوں کو ٹیکس دینے، تعمیر، اور ستراہومیہ میں ریاضی کا استعمال کرنے والے سب سے پہلے تھے، اور یونانیوں نے سائنس کے طور پر ریاضی کا مطالعہ کرنے والے پہلے تھے.

ریاضی میں بہت سے شعبیں ہیں جن میں جامیات اور الجبرا شامل ہیں. خاص طور پر لکیری الجبرا ریاضی کی ایک شاخ ہے جو ویکٹر خالی جگہوں اور لکیری آپریشنوں کا مطالعہ کرتا ہے جو میٹرکس یا ریاضی کی نمائندگی کرتا ہے.

ایک ویکٹر ایک ریاضیاتی مقدار کے طور پر بیان کیا جاتا ہے جس میں شدت اور سمت ہے، جیسے رفتار. یہ ایک خط کی طرف سے نمائندگی کی جاتی ہے جسے بھی حقیقی نمبر یا اسکالر مقدار کی نمائندگی کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے. اسے حقیقی نمبر سے الگ کرنے کے لئے، اس کے اوپر ایک تیر کے ساتھ بولڈ فریم میں ٹائپ کیا جاتا ہے. ایک یونٹ ویکٹر 1 کی شدت کے ساتھ ایک ویکٹر ہے اور متغیر سے اوپر کیریٹ (^) سے منسلک کیا جاتا ہے.

تین جہتی مسائل کو آسان بنانے کے لئے وائٹر جیومیٹرری میں استعمال کیا جاتا ہے، اور طبیعیات میں بہت سے مقدار ویکٹر مقدار ہیں. ایک ویکٹر کو شدت پسندی اور سمت کی نمائندگی کرنے کی صلاحیت ہے. ایک مثال ایسی ہوا ہے جس کی رفتار اور سمت دونوں ہے اور اسی طرح دیگر حرکت پذیری چیزیں ہیں.

دوسری طرف ایک میٹرکس، نمبروں کی آئتاکارونی صف ہے جس میں لکیری الجرا میں ایک اہم آلہ ہے. یہ لکیری تغیرات کی نمائندگی کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے اور لکیری مساوات میں کوفرافیات کا سراغ لگانا رکھتا ہے. مٹریس بھی فزکس، گراف نظریہ، کمپیوٹر گرافکس، کیلکولیشن، اور سیریلیزم میں بھی استعمال ہوتے ہیں.

میٹرکس میں کسی چیز کو ایک عنصر یا ایک اندراج کہا جاتا ہے، اور یہ دو سبسکرائشی اشارے کے ساتھ کم کیس کا خط کی طرف سے پیش کیا جاتا ہے. میٹرکس ایک اعلی کیس کے خط کی طرف سے نمائندگی کی جاتی ہے اور بریکٹ یا پیرامیٹرز کی طرف سے ذکر نہیں کیا جاتا ہے.

یہ قطار (صف ویکٹر) یا ایک کالم (کالم ویکٹر) ہوسکتا ہے جو ویکٹر کے اجزاء کی وضاحت کرتا ہے. نمبروں یا مچھروں کی اعلی جہتی arrays ایک ویکٹر کی ایک عامیت کے اجزاء کی وضاحت کرتے ہیں جو ٹیسسر کہتے ہیں.

خلاصہ:

1. ایک میٹرکس نمبروں کی آئتاکارونی صف ہے جبکہ ویکٹر ایک ریاضیاتی مقدار ہے جس میں شدت اور سمت ہے.

2. ایک ویکٹر اور ایک میٹرکس دونوں کی طرف سے ایک خط کی طرف سے نمائندگی کی جاتی ہے، اس کے اوپر ایک تیر کے ساتھ بولڈفیس میں ٹائپ ویکٹر کے ساتھ حقیقی نمبروں سے متغیر ہونے کے بعد، ایک میٹرکس ایک اوپری کیس میں لکھا جاتا ہے.

3. متعدد 3D مسائل کو آسان بنانے کے لئے ویکٹرز جامیومری میں استعمال کیے جاتے ہیں جبکہ ریاضی الجبرا میں ریاضی کا استعمال اہم اوزار ہے.

4. ایک ویکٹر ایک اکیلی انڈیکس کے ساتھ نمبروں کی ایک صف ہے جبکہ میٹرکس دو اشارے کے ساتھ نمبروں کی ایک صف ہے.

5. جبکہ ایک ویکٹر شدت اور سمت کی نمائندگی کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے، ایک میٹرکس کو لکیری تبدیلیوں کی نمائندگی کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے اور کوکٹرینٹ مساوات میں لکیری مساوات کو برقرار رکھتا ہے.