زیادہ سے زیادہ اور زیادہ سے زیادہ
زیادہ سے زیادہ بمقابلہ زیادہ سے زیادہ
یہ اکثر ضروری ہے کہ انسانوں کی حدود کی نشاندہی کرے. اگر کسی چیز کو کسی خاص حد سے زیادہ حد سے زیادہ نہیں ہوسکتا ہے، تو اسے عام احساس میں زیادہ سے زیادہ کہا جاتا ہے. تاہم، ریاضیاتی استعمال میں ناقابل برداشتیوں کو روکنے کے لئے ایک بہت زیادہ تعریف فراہم کی جانی چاہئے.
زیادہ سے زیادہ
سیٹ یا ایک فنکشن کی سب سے بڑی قیمت زیادہ سے زیادہ جانا جاتا ہے. سیٹ {a
i | پر غور کریں میں ∈ ن}. عنصر ایک k جہاں میں k ≥ ایک میں کے لئۓ ہوں تو میں سیٹ کے زیادہ سے زیادہ عنصر کے طور پر جانا جاتا ہوں. اگر سیٹ کا حکم دیا جائے تو یہ سیٹ کا آخری عنصر بن جاتا ہے.
مثال کے طور پر، سیٹ {1، 6، 9، 2، 4، 8، 3} لے لو. سیٹ میں ہر عناصر کے مقابلے میں تمام عناصر کو دیکھ کر 9 زیادہ ہے. لہذا، سیٹ کا زیادہ سے زیادہ عنصر ہے. سیٹ کرنے کے لۓ، ہم{1، 2، 3، 4، 6، 8، 9} حاصل کرتے ہیں. حکم دیا سیٹ میں، 9 (زیادہ سے زیادہ عنصر) آخری عنصر ہے.
ایک فنکشن میں، کوڈومین میں سب سے بڑا عنصر زیادہ سے زیادہ فنکشن کے طور پر جانا جاتا ہے. جب ایک فنکشن اس کی زیادہ سے زیادہ قیمت تک پہنچ جاتا ہے تو اس کی تدریر صفر ہو جاتی ہے؛ میں. ای. زیادہ سے زیادہ قیمت پر اس کے مشتقکہ صفر ہے. یہ جائیداد افعال کی زیادہ سے زیادہ قیمت تلاش کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے. (آپ کو نقطہ کے اطراف پر وکر کے gradients کو چیک کرنے کے لئے ہے کہ اس بات کی تصدیق کرنے کے لئے کہ یہ زیادہ سے زیادہ ہے)
سیٹ ایس پر غور کریں، جس میں جزوی طور پر حکم دیا گیا سیٹ (A، ≤) کا سب سے چھوٹا حصہ ہے. پھر عنصر ایک
k کہا جاتا ہے کہ اگر کوئی عنصر کوئی i ایسا نہیں ہے تو اس میں زیادہ سے زیادہ عنصر ہوتا ہے جیسا کہ k
زیادہ سے زیادہ اور زیادہ سے زیادہ فرق کے درمیان کیا فرق ہے؟
• سیٹ کا سب سے بڑا عنصر ہے. جب سیٹ کا حکم دیا جائے تو یہ سیٹ کا آخری عنصر بن جاتا ہے.
• زیادہ سے زیادہ جزوی طور پر حکم دیا سیٹ میں ایک سبسسیٹ کا ایک عنصر ہے، اس طرح کہ سبسیٹ میں کوئی اور عنصر بڑا نہیں ہے.
